Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{25 x^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt{5 x} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $25 x^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot (25^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 (\frac{1}{4})}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{\frac{1}{2}}$