Álgebra Ejemplos

$5 \log_{2} (x) = - \log_{2} (32)$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{2} (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (x^{5}) = - \log_{2} (32)$

Paso 1.2

Simplifica $- \log_{2} (32)$ al mover $- 1$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (x^{5}) = \log_{2} (32^{- 1})$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{5} = 32^{- 1}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{32^{- 1}}$

Paso 3.2

Simplifica $\sqrt[5]{32^{- 1}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{32}}$

Paso 3.2.2

Reescribe $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$ como $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}$

Paso 3.2.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{32}}$

Paso 3.2.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{2^{5}}}$

Paso 3.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$