Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{6} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{6} x - 2 x + \frac{8}{3}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{2 x - 6 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.7

Resta $6 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 4 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.8

Factoriza $4$ de $- 4 x + 8$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.8.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (2)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.8.3

Factoriza $4$ de $4 (- x) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- x + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.10

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.11

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x - 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.12

Simplifica la expresión.

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Paso 1.12.1

Reescribe $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 4 (x - 2) = 4$

Paso 3

Divide cada término en $- 4 (x - 2) = 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 4 (x - 2) = 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{4}{- 4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $4$ por $- 4$ .

$x - 2 = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 + 2$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$x = 1$