Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{x} = \frac{9}{5} - \frac{7 x - 4}{5 x}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{9}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4}{x} - \frac{9}{5} = - \frac{7 x - 4}{5 x}$

Paso 1.2

Suma $\frac{7 x - 4}{5 x}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4}{x} - \frac{9}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{4}{x} - \frac{9}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{4}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{4}{x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5 x} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 5 + 7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Paso 2.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 + 7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Paso 2.5

Resta $4$ de $20$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Paso 2.6

Para escribir $- \frac{9}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9 x}{5 x} = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + 16 - 9 x}{5 x} = 0$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

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Paso 2.9.1

Resta $9 x$ de $7 x$ .

$\frac{- 2 x + 16}{5 x} = 0$

Paso 2.9.2

Factoriza $2$ de $- 2 x + 16$ .

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Paso 2.9.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 16}{5 x} = 0$

Paso 2.9.2.2

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (8)}{5 x} = 0$

Paso 2.9.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (8)$ .

$\frac{2 (- x + 8)}{5 x} = 0$

Paso 2.10

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 8)}{5 x} = 0$

Paso 2.11

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 8))}{5 x} = 0$

Paso 2.12

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{2 (- (x - 8))}{5 x} = 0$

Paso 2.13

Reescribe $- (x - 8)$ como $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 8))}{5 x} = 0$

Paso 2.14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (x - 8)}{5 x} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$2 (x - 8) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 (x - 8) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $2 (x - 8) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 8)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 8)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x - 8$ por $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x - 8 = 0$

Paso 4.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 8$