Álgebra Ejemplos

$A = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

Paso 2

Divide cada término en $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ por ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ por ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Paso 2.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$p = \frac{A}{{(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Paso 2.3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = \frac{A}{{(\frac{n + r}{n})}^{n t}}$

Paso 2.3.1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{n + r}{n}$ .

$p = \frac{A}{\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}$

Paso 2.3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$p = A \frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$

Paso 2.3.3

Combina $A$ y $\frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$ .

$p = \frac{A n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$