Álgebra Ejemplos

$\log_{b} (\sqrt{2 x})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2 x)$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (2 x)$ como $\log_{b} (2) + \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) + \log_{b} (x))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2) + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (2)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{\log_{b} (x)}{2}$