Álgebra Ejemplos

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $2 (6 - x)$ .

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 6 + 2 (- x) = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 + 2 (- x) = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$12 - 2 x = x (x + 5)$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $x (x + 5)$ .

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - 2 x = x \cdot x + x \cdot 5$

Paso 1.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$12 - 2 x = x^{2} + x \cdot 5$

Paso 1.2.1.2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$12 - 2 x = x^{2} + 5 x$

Paso 1.3

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$12 - 2 x - x^{2} = 5 x$

Paso 1.3.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$12 - 2 x - x^{2} - 5 x = 0$

Paso 1.4

Resta $5 x$ de $- 2 x$ .

$12 - x^{2} - 7 x = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 1$ , $b = - 7$ y $c = 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 12)}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 12$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $4$ por $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.3

Suma $49$ y $48$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{- 2}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 8.42442890 \dots, 1.42442890 \dots$