Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3}{6 a b^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3 (1)}{6 a b^{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $6 a b^{2}$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3 (1)}{3 (2 a b^{2})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3 \cdot 1}{3 (2 a b^{2})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{1}{2 a b^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2 a^{2} b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{2 a b^{2}}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{2 a b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 a^{2} b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{2 a^{2} b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b \cdot b} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} (b^{1} b)} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{1}{2 a b^{2}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 a b^{2} a}$

Paso 4.7

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 (a^{1} a) b^{2}}$

Paso 4.8

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Paso 4.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 a^{1 + 1} b^{2}}$

Paso 4.10

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b^{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 b + a}{2 a^{2} b^{2}}$