Álgebra Ejemplos

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 k - 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4 k$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ por $12 k^{2} - 3$ .

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} - 3)}{2 (2 k - 1)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $12 k^{2} - 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $12 k^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) - 3)}{2 (2 k - 1)}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) + 3 (- 1))}{2 (2 k - 1)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $3 (4 k^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

Paso 2.2

Reescribe $4 k^{2}$ como ${(2 k)}^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

Paso 2.3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1^{2}))}{2 (2 k - 1)}$

Paso 2.4

Factoriza.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2 k - 1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1)}{2}$

Paso 3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $k + 3$ .

$\frac{3 (k + 3) (2 k + 1)}{2}$