Álgebra Ejemplos

$\frac{14 a^{8} y^{3} - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $7 a^{4} y^{2}$ de $14 a^{8} y^{3} - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7 a^{4} y^{2}$ de $14 a^{8} y^{3}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7 a^{4} y^{2}$ de $- 7 a^{4} y^{5}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3}) + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7 a^{4} y^{2}$ de $28 a^{12} y^{2}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Paso 1.1.4

Factoriza $7 a^{4} y^{2}$ de $7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3})$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Paso 1.1.5

Factoriza $7 a^{4} y^{2}$ de $7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 y^{3}$ como $- y^{3}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{a^{4} y}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $a^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{a^{4} y}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{y}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $y$ de $y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y^{1}}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y \cdot 1}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y \cdot 1}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{1}$

Paso 2.3.2.5

Divide $y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$ por $1$ .

$y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y (2 a^{4} y) + y (- y^{3}) + y (4 a^{8})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y (a^{4} y) + y (- y^{3}) + y (4 a^{8})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y (a^{4} y) - y \cdot y^{3} + y (4 a^{8})$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y (a^{4} y) - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $y$ .

$2 (y \cdot y) a^{4} - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Paso 4.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{2} a^{4} - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$2 y^{2} a^{4} - (y^{3} y) + 4 y a^{8}$

Paso 4.2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 4.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 y^{2} a^{4} - (y^{3} y^{1}) + 4 y a^{8}$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y^{2} a^{4} - y^{3 + 1} + 4 y a^{8}$

Paso 4.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$2 y^{2} a^{4} - y^{4} + 4 y a^{8}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 a^{4} y^{2} - y^{4} + 4 y a^{8}$

Paso 5.2

Mueve $y$ .

$2 a^{4} y^{2} - y^{4} + 4 a^{8} y$

Paso 5.3

Mueve $- y^{4}$ .

$2 a^{4} y^{2} + 4 a^{8} y - y^{4}$

Paso 5.4

Reordena $2 a^{4} y^{2}$ y $4 a^{8} y$ .

$4 a^{8} y + 2 a^{4} y^{2} - y^{4}$