Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{8 x y^{5}}$

Paso 1

Reescribe $8 x y^{5}$ como $y^{4} \cdot (8 x y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{8 x (y^{4} y)}$

Paso 1.2

Mueve $x$ .

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{8 y^{4} x y}$

Paso 1.3

Reordena $8$ y $y^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 x y}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 (x y)}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 x y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[4]{4 x^{3}} \cdot (y \sqrt[4]{8 x y})$

Paso 3

Multiplica $3 \sqrt[4]{4 x^{3}} (y \sqrt[4]{8 x y})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 (y \sqrt[4]{4 x^{3} (8 x y)})$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$3 (y \sqrt[4]{32 x^{3} (x y)})$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (y \sqrt[4]{32 (x^{1} x^{3}) y})$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (y \sqrt[4]{32 x^{1 + 3} y})$

Paso 3.5

Suma $1$ y $3$ .

$3 (y \sqrt[4]{32 x^{4} y})$

Paso 4

Reescribe $32 x^{4} y$ como ${(2 x)}^{4} \cdot (2 y)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$3 (y \sqrt[4]{16 (2) x^{4} y})$

Paso 4.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$3 (y \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{4} y})$

Paso 4.3

Mueve $2$ .

$3 (y \sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 2 y})$

Paso 4.4

Reescribe $2^{4} x^{4}$ como ${(2 x)}^{4}$ .

$3 (y \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 2 y})$

Paso 4.5

Agrega paréntesis.

$3 (y \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (2 y)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (y (2 x \sqrt[4]{2 y}))$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 (2 y (x \sqrt[4]{2 y}))$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 (y (x \sqrt[4]{2 y}))$

Paso 6.3

Reordena los factores en $6 y (x \sqrt[4]{2 y})$ .

$6 y x \sqrt[4]{2 y}$