Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x + y$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - y}{{(x - y)}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x - y$ y ${(x - y)}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x - y) \cdot 1}{{(x - y)}^{2}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x - y$ de ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - y}$