Álgebra Ejemplos

$\frac{w + 14}{4 w + 6} = \frac{3}{4}$

Paso 1

Resta $\frac{3}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{w + 14}{4 w + 6} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{w + 14}{4 w + 6} - \frac{3}{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 w + 6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4 w$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w) + 6} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w) + 2 (3)} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 w) + 2 (3)$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 w + 3}{2 w + 3}$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 (2 w + 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{2 (2 w + 3) \cdot 2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{4 (2 w + 3)} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{2 w + 3}{2 w + 3}$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{4 (2 w + 3)} - \frac{3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(w + 14) \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w \cdot 2 + 14 \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{2 \cdot w + 14 \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.3

Multiplica $14$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot w + 28 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 w + 28 - 3 (2 w) - 3 \cdot 3}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{2 w + 28 - 6 w - 3 \cdot 3}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.6

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 w + 28 - 6 w - 9}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.7

Resta $6 w$ de $2 w$ .

$\frac{- 4 w + 28 - 9}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.6.8

Resta $9$ de $28$ .

$\frac{- 4 w + 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.7

Factoriza $- 1$ de $- 4 w$ .

$\frac{- (4 w) + 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.8

Reescribe $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (4 w) - 1 (- 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.9

Factoriza $- 1$ de $- (4 w) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (4 w - 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.10

Reescribe $- (4 w - 19)$ como $- 1 (4 w - 19)$ .

$\frac{- 1 (4 w - 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 2.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 w - 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$4 w - 19 = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $w$ .

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Paso 4.1

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$4 w = 19$

Paso 4.2

Divide cada término en $4 w = 19$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $4 w = 19$ por $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{19}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 w}{4} = \frac{19}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{19}{4}$