Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{- \frac{3}{4}}})}^{12}$

Paso 1

Mueve $y^{- \frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{12} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{12}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 12} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot (4 (3))} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 3)} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 12}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{3} y^{3 \cdot 3}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{3} y^{9}$