Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ como $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

Paso 2

Reescribe $\log (12)$ como $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

Paso 3

Reescribe $\log (2^{2} \cdot 3)$ como $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

Paso 4

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Paso 7

Reescribe $\log (3 x^{2})$ como $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Paso 8

Expande $\log (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

Paso 9

Resta $\log (3)$ de $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

Paso 10

Suma $0$ y $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$