Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} + 12 x + 30$ , $8 x - y = 10$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{2} + 12 x + 30$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $8 x - y = 10$ por $x^{2} + 12 x + 30$ .

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30) = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $8 x - (x^{2} + 12 x + 30)$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 1.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1.1.2.1

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 1.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $30$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 1.2.1.2

Resta $12 x$ de $8 x$ .

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2

Resuelve $x$ en $- x^{2} - 4 x - 30 = 10$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 2.1.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} - 4 x - 30 - 10 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.1.2

Resta $10$ de $- 30$ .

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.3

Sustituye los valores $a = - 1$ , $b = - 4$ y $c = - 40$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 40)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

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Paso 2.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.3

Resta $160$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.4

Reescribe $- 144$ como $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (144)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.7

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.1.9

Mueve $12$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.3

Simplifica $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.4.5

Reescribe $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ como $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

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Paso 2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.3

Resta $160$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.4

Reescribe $- 144$ como $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (144)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.7

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.1.9

Mueve $12$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.3

Simplifica $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.5

Reescribe $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ como $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.6

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = - (2 + 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 1 \cdot 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.8

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x = - 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.5.9

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

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Paso 2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.3

Resta $160$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.4

Reescribe $- 144$ como $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (144)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.7

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.1.9

Mueve $12$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.3

Simplifica $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.5

Reescribe $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ como $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.6

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = - (2 - 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 1 \cdot 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.8

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x = - 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.6.9

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 2.7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 - 6 i$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} + 12 x + 30$ por $- 2 - 6 i$ .

$y = {(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1.1

Reescribe ${(- 2 - 6 i)}^{2}$ como $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ .

$y = (- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.2

Expande $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 (- 2 - 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1.3.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = 4 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.2

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$y = 4 + 12 i - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.4

Multiplica $- 6 i (- 6 i)$ .

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Paso 3.2.1.1.3.1.4.1

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.1.6

Multiplica $36$ por $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.2

Resta $36$ de $4$ .

$y = - 32 + 12 i + 12 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.3.3

Suma $12 i$ y $12 i$ .

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 32 + 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.5

Multiplica $12$ por $- 2$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.1.6

Multiplica $- 6$ por $12$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1.2.1

Resta $24$ de $- 32$ .

$y = - 56 + 24 i - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.2.2

Suma $- 56$ y $30$ .

$y = - 26 + 24 i - 72 i$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 3.2.1.2.3

Resta $72 i$ de $24 i$ .

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 + 6 i$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} + 12 x + 30$ por $- 2 + 6 i$ .

$y = {(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Reescribe ${(- 2 + 6 i)}^{2}$ como $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ .

$y = (- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.2

Expande $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 (- 2 + 6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.3.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = 4 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.2

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$y = 4 - 12 i + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.4

Multiplica $6 i (6 i)$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1.4.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.1.6

Multiplica $36$ por $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.2

Resta $36$ de $4$ .

$y = - 32 - 12 i - 12 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.3.3

Resta $12 i$ de $- 12 i$ .

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 32 - 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.5

Multiplica $12$ por $- 2$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.1.6

Multiplica $6$ por $12$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1.2.1

Resta $24$ de $- 32$ .

$y = - 56 - 24 i + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $- 56$ y $30$ .

$y = - 26 - 24 i + 72 i$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 4.2.1.2.3

Suma $- 24 i$ y $72 i$ .

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$y = - 26 - 48 i, x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 + 48 i, x = - 2 + 6 i$

Paso 6