Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} = \frac{3}{c (c - 3)}$

Paso 1

Resta $\frac{3}{c (c - 3)}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} - \frac{3}{c (c - 3)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{c - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{1}{c - 3} \cdot \frac{c}{c} - \frac{1}{c} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{c - 3}{c - 3}$ .

$\frac{1}{c - 3} \cdot \frac{c}{c} - \frac{1}{c} \cdot \frac{c - 3}{c - 3} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(c - 3) c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{c - 3}$ por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{c}{(c - 3) c} - \frac{1}{c} \cdot \frac{c - 3}{c - 3} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{1}{c}$ por $\frac{c - 3}{c - 3}$ .

$\frac{c}{(c - 3) c} - \frac{c - 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(c - 3) c$ .

$\frac{c}{c (c - 3)} - \frac{c - 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{c - (c - 3)}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c - c - - 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{c - c + 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.5.3

Resta $c$ de $c$ .

$\frac{0 + 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.5.4

Suma $0$ y $3$ .

$\frac{3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Paso 2.6

Resta $\frac{3}{c (c - 3)}$ de $\frac{3}{c (c - 3)}$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero