Álgebra Ejemplos

$64^{3 x} = 512^{2 x + 12}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$8^{2 (3 x)} = 8^{3 (2 x + 12)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (3 x) = 3 (2 x + 12)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x = 3 (2 x + 12)$

Paso 3.2

Simplifica $3 (2 x + 12)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x = 3 (2 x) + 3 \cdot 12$

Paso 3.2.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x = 6 x + 3 \cdot 12$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$6 x = 6 x + 36$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 6 x = 36$

Paso 3.3.2

Resta $6 x$ de $6 x$ .

$0 = 36$

Paso 3.4

Como $0 \neq 36$ , no hay soluciones.

No hay solución