Álgebra Ejemplos

$\frac{25^{\frac{1}{6}}}{25^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Mueve $25^{\frac{1}{6}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3}} \cdot 25^{- \frac{1}{6}}}$

Paso 2

Multiplica $25^{\frac{2}{3}}$ por $25^{- \frac{1}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{6}}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{25^{\frac{4 - 1}{6}}}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{6}}}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3 (1)}{6}}}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5^{1}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$