Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} = \frac{5}{x - 7}$

Paso 1

Resta $\frac{5}{x - 7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 9 - 5}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.2

Resta $5$ de $- 9$ .

$\frac{2 x - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 x - 14$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.3.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $x - 7$ .

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.3.2.2

Divide $2$ por $1$ .

$2 + \frac{x}{2} = 0$

Paso 3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + x}{2} = 0$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + x}{2} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$4 + x = 0$

Paso 8

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$