Álgebra Ejemplos

${(x^{\frac{1}{4}} y^{16})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{4}} y^{16}$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(y^{16})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}} {(y^{16})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{1}{4 \cdot 2}} {(y^{16})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{8}} {(y^{16})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{16})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{8}} y^{16 (\frac{1}{2})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$x^{\frac{1}{8}} y^{2 (8) \frac{1}{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{8}} y^{2 \cdot 8 \frac{1}{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{8}} y^{8}$

Paso 4

Reordena los factores en $x^{\frac{1}{8}} y^{8}$ .

$y^{8} x^{\frac{1}{8}}$