Álgebra Ejemplos

$\sqrt{15} (\sqrt{5} + \sqrt{3})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Paso 1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $15$ por $5$ .

$\sqrt{75} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Paso 2.2

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Paso 2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Paso 2.4

Multiplica $15$ por $3$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{45}$

Paso 2.5

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{9 (5)}$

Paso 2.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Paso 2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$15.36845797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$