Álgebra Ejemplos

Gráfico y = square root of 16-x^2
Paso 1
Obtén el dominio para de modo que se pueda elegir una lista de valores de para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar el radical.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.2
Resuelve
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Paso 1.2.1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.2
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Establece igual a .
Paso 1.2.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.3
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Establece igual a .
Paso 1.2.3.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.3.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.2.3.2.2.2.2
Divide por .
Paso 1.2.3.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.2.2.3.1
Divide por .
Paso 1.2.4
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.2.5
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 1.2.6
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 1.2.6.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 1.2.6.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 1.2.6.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 1.2.6.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 1.2.6.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 1.2.6.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 1.2.6.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 1.2.6.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 1.2.6.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 1.2.6.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 1.2.6.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 1.2.7
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 2
Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de del dominio en .
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Paso 2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Resta de .
Paso 2.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.4
Suma y .
Paso 2.2.5
Multiplica por .
Paso 2.2.6
Reescribe como .
Paso 2.2.7
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2.8
La respuesta final es .
Paso 2.3
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.4.2
Suma y .
Paso 2.4.3
Multiplica por .
Paso 2.4.4
Resta de .
Paso 2.4.5
Multiplica por .
Paso 2.4.6
Reescribe como .
Paso 2.4.7
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.4.8
La respuesta final es .
Paso 3
Los extremos son .
Paso 4
Selecciona algunos valores de del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén próximos al valor del extremo de la expresión radical.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 4.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.1.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.1.2.2
Resta de .
Paso 4.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.1.2.4
Multiplica por .
Paso 4.1.2.5
Suma y .
Paso 4.1.2.6
La respuesta final es .
Paso 4.2
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.2.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.2.2.2
Resta de .
Paso 4.2.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.2.4
Suma y .
Paso 4.2.2.5
Multiplica por .
Paso 4.2.2.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.6.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2.6.2
Reescribe como .
Paso 4.2.2.7
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.2.2.8
La respuesta final es .
Paso 4.3
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 4.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.3.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.3.2.2
Resta de .
Paso 4.3.2.3
Multiplica por .
Paso 4.3.2.4
Suma y .
Paso 4.3.2.5
Multiplica por .
Paso 4.3.2.6
La respuesta final es .
Paso 4.4
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.4.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.4.2.2
Suma y .
Paso 4.4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.2.4
Suma y .
Paso 4.4.2.5
Multiplica por .
Paso 4.4.2.6
Reescribe como .
Paso 4.4.2.7
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.4.2.8
La respuesta final es .
Paso 4.5
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.5.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.5.2.2
Suma y .
Paso 4.5.2.3
Multiplica por .
Paso 4.5.2.4
Resta de .
Paso 4.5.2.5
Multiplica por .
Paso 4.5.2.6
La respuesta final es .
Paso 4.6
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.6.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.6.2.2
Suma y .
Paso 4.6.2.3
Multiplica por .
Paso 4.6.2.4
Resta de .
Paso 4.6.2.5
Multiplica por .
Paso 4.6.2.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.2.6.1
Factoriza de .
Paso 4.6.2.6.2
Reescribe como .
Paso 4.6.2.7
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.6.2.8
La respuesta final es .
Paso 4.7
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.7.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.7.2.2
Suma y .
Paso 4.7.2.3
Multiplica por .
Paso 4.7.2.4
Resta de .
Paso 4.7.2.5
Multiplica por .
Paso 4.7.2.6
La respuesta final es .
Paso 4.8
La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice
Paso 5