Álgebra Ejemplos

${(6 + 7 i)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(6 + 7 i)}^{2}$ como $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ .

$(6 + 7 i) (6 + 7 i)$

Paso 2

Expande $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (6 + 7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$36 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Paso 3.1.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$36 + 42 i + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $6$ por $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 7 i (7 i)$

Paso 3.1.4

Multiplica $7 i (7 i)$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i i$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i - 49$

Paso 3.2

Resta $49$ de $36$ .

$- 13 + 42 i + 42 i$

Paso 3.3

Suma $42 i$ y $42 i$ .

$- 13 + 84 i$