Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - 5 x - 12$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ y cuya suma es $b = - 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 12$

Paso 1.2

Reescribe $- 5$ como $3$ más $- 8$

$2 x^{2} + (3 - 8) x - 12$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x - 4)$