Álgebra Ejemplos

$8 x^{3} - 125$

Paso 1

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 125$

Paso 2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 5^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 2 x$ y $b = 5$ .

$(2 x - 5) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 5^{2})$

Paso 4.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)$