Álgebra Ejemplos

$16 x^{4} - 81$

Paso 1

Reescribe $16 x^{4}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 81$

Paso 2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 9^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 x^{2}$ y $b = 9$ .

$(4 x^{2} + 9) (4 x^{2} - 9)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9) ({(2 x)}^{2} - 9)$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

Paso 4.3

Factoriza.

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Paso 4.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x$ y $b = 3$ .

$(4 x^{2} + 9) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

Paso 4.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(4 x^{2} + 9) (2 x + 3) (2 x - 3)$