Álgebra Ejemplos

Hallar la recta perpendicular Through (1/2,-2/3) ; perpendicular to the line 5x-10y=1
Through ; perpendicular to the line
Paso 1
Resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2.3.1.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2
Obtén la pendiente cuando .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reescribe en ecuación explícita.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
La ecuación explícita es , donde es la pendiente y es la intersección con y.
Paso 2.1.2
Reordena y .
Paso 2.1.3
Reordena los términos.
Paso 2.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es .
Paso 3
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
Paso 4
Simplifica para obtener la pendiente de la perpendicular.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Multiplica por .
Paso 5
Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 5.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 6
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Reescribe.
Paso 6.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.4.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.1.4.2
Factoriza de .
Paso 6.1.4.3
Cancela el factor común.
Paso 6.1.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.1.5
Multiplica por .
Paso 6.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.4
Resta de .
Paso 7