Álgebra Ejemplos

$(3, 5)$ , $m = 5$

Paso 1

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{5}$

Paso 2

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la pendiente $- \frac{1}{5}$ y un punto dado $(3, 5)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (3))$

Paso 2.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 5 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Paso 3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Reescribe.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Paso 3.1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 5 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Paso 3.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 5 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 3$

Paso 3.1.1.4

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 3$

Paso 3.1.1.5

Multiplica $- \frac{1}{5} \cdot - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.5.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} + 3 (\frac{1}{5})$

Paso 3.1.1.5.2

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 3.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + 5$

Paso 3.1.2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.1.2.3

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Paso 3.1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3 + 5 \cdot 5}{5}$

Paso 3.1.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.5.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3 + 25}{5}$

Paso 3.1.2.5.2

Suma $3$ y $25$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{28}{5}$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{28}{5}$

Paso 3.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{28}{5}$

Paso 4