Álgebra Ejemplos

Hallar la recta perpendicular What is an equation of the line that passes through the point (6,-4) and is perpendicular to the line 2x-y=5
What is an equation of the line that passes through the point and is perpendicular to the line
Paso 1
Escribe el problema como una expresión matemática.
,
Paso 2
Resuelve .
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Paso 2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.2.2.2
Divide por .
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.3.1.1
Divide por .
Paso 2.2.3.1.2
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 2.2.3.1.3
Reescribe como .
Paso 2.2.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3
Obtén la pendiente cuando .
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Paso 3.1
Reescribe en ecuación explícita.
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Paso 3.1.1
La ecuación explícita es , donde es la pendiente y es la intersección con y.
Paso 3.1.2
Reordena y .
Paso 3.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es .
Paso 4
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
Paso 5
Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.
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Paso 5.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 5.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 6
Escribe en la forma .
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Paso 6.1
Resuelve
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Paso 6.1.1
Simplifica .
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Paso 6.1.1.1
Reescribe.
Paso 6.1.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 6.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.1.4
Combina y .
Paso 6.1.1.5
Cancela el factor común de .
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Paso 6.1.1.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.1.1.5.2
Factoriza de .
Paso 6.1.1.5.3
Cancela el factor común.
Paso 6.1.1.5.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.1.1.6
Multiplica por .
Paso 6.1.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.1.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.1.2.2
Resta de .
Paso 6.2
Reordena los términos.
Paso 6.3
Elimina los paréntesis.
Paso 7