Álgebra Ejemplos

$y = 3 (x - 2)$ at $(0, 3)$

Paso 1

Obtén la pendiente cuando $y = 3 (x - 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica $3 (x - 2)$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x + 3 \cdot - 2$

Paso 1.1.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y = 3 x - 6$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $3$ .

$m = 3$

Paso 2

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{3}$

Paso 3

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 3.1

Usa la pendiente $- \frac{1}{3}$ y un punto dado $(0, 3)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Paso 3.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Paso 4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1

Resuelve $y$

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

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Paso 4.1.1.1

Suma $x$ y $0$ .

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot x$

Paso 4.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{3}$

Paso 4.1.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Paso 5