Álgebra Ejemplos

حل المتراجحة من أجل x (x-1)(3x-4)>=0
Paso 1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.1
Establece igual a .
Paso 2.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 5
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 6
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 6.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 6.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 6.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 6.1.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 6.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 6.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 6.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 6.2.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
Falso
Falso
Paso 6.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 6.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 6.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 6.3.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 6.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
Paso 7
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Paso 9