Álgebra Ejemplos

$- \frac{9}{2 \sqrt{45}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{9 (5)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{9}{2 \cdot 3 \sqrt{5}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{9}{6 \sqrt{5}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ y $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- \frac{3 (3)}{6 \sqrt{5}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $6 \sqrt{5}$ .

$- \frac{3 (3)}{3 (2 \sqrt{5})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{3 \cdot 3}{3 (2 \sqrt{5})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{2 \sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{5}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Forma decimal:

$- 0.67082039 \dots$