Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{e} - e$

Paso 1

Para escribir $- e$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $- e$ y $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - e e}{e}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $- e e$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

Paso 3.1.2

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

Paso 3.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

Paso 3.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

Paso 3.2

Reescribe $1 - e^{2}$ en forma factorizada.

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Paso 3.2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

Paso 3.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Forma decimal:

$- 2.35040238 \dots$