Álgebra Ejemplos

$2 (x - \frac{1}{3}) - \frac{3}{2} (y - \frac{1}{6}) = 0$ $3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8}{3} (x - \frac{1}{6}) = 0$

Paso 1

Resuelve $x$ en $2 (x - \frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ .

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Paso 1.1

Simplifica $2 (x - \frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 (- \frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $2 (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$2 x + \frac{- 2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x + \frac{- 2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - \frac{2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.2

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.3

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 2 \cdot 4 + 3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 8 + 3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.6.2

Suma $- 8$ y $3$ .

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $\frac{3 y}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - \frac{5}{12} = \frac{3 y}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.2.2

Suma $\frac{5}{12}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{3 y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.3.1.2

Multiplica $\frac{3 y}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.3.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.3.1.4

Multiplica $\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.3.3.1.4.1

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{12 \cdot 2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 1.3.3.1.4.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$ por $\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$ .

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9}$ .

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Paso 2.2.1.1

Obtén el denominador común

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Paso 2.2.1.1.1

Escribe $3 (y - \frac{1}{2})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $\frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $\frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3}{9} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3}{9} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(3 y + 3 (- \frac{1}{2})) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.2.1.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{(3 y - 3 (\frac{1}{2})) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.2.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{(3 y + \frac{- 3}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{(3 y + \frac{- 3}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{(3 y - \frac{3}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 y \cdot 9 - \frac{3}{2} \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.5

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 y - \frac{3}{2} \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.6

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot 9$ .

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Paso 2.2.1.3.6.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{27 y - 9 (\frac{3}{2}) + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.6.2

Combina $- 9$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{27 y + \frac{- 9 \cdot 3}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.6.3

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{27 y + \frac{- 27}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y + \frac{- 27}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (8 (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.3.9.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (4 (2) (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (4 \cdot (2 (\frac{3 y}{4})) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (2 (3 y) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (2 (3 y) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.10

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.11

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.3.11.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + 8 (\frac{5}{8 (3)})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.11.2

Cancela el factor común.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + 8 (\frac{5}{8 \cdot 3})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + \frac{5}{3}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + \frac{5}{3}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.12

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 6 y \cdot 3 + \frac{5}{3} \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.13

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + \frac{5}{3} \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.14

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.3.14.1

Cancela el factor común.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + \frac{5}{3} \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.3.14.2

Reescribe la expresión.

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.4

Suma $27 y$ y $18 y$ .

$\frac{45 y - \frac{27}{2} + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.5

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45 y - \frac{27}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.6

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45 y - \frac{27}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{45 y + \frac{- 27 + 5 \cdot 2}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.8.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{45 y + \frac{- 27 + 10}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.8.2

Suma $- 27$ y $10$ .

$\frac{45 y + \frac{- 17}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{45 y + \frac{- 17}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{45 y - \frac{17}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.10

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45 y - \frac{17}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.11

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45 y - \frac{17}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{45 y + \frac{- 17 - 4 \cdot 2}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.13

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.13.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{45 y + \frac{- 17 - 8}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.13.2

Resta $8$ de $- 17$ .

$\frac{45 y + \frac{- 25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{45 y + \frac{- 25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{45 y - \frac{25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.15.1

Factoriza $5$ de $45 y - \frac{25}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.15.1.1

Factoriza $5$ de $45 y$ .

$\frac{5 (9 y) - \frac{25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15.1.2

Factoriza $5$ de $- \frac{25}{2}$ .

$\frac{5 (9 y) + 5 (- \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15.1.3

Factoriza $5$ de $5 (9 y) + 5 (- \frac{5}{2})$ .

$\frac{5 (9 y - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (9 y - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15.2

Para escribir $9 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (9 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15.3

Combina $9 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (\frac{9 y \cdot 2}{2} - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (\frac{9 y \cdot 2 - 5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.15.5

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{5 (\frac{18 y - 5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (\frac{18 y - 5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.16

Combina $5$ y $\frac{18 y - 5}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (18 y - 5)}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.17

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5 (18 y - 5)}{2} \cdot \frac{1}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.18

Multiplica $\frac{5 (18 y - 5)}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.18.1

Multiplica $\frac{5 (18 y - 5)}{2}$ por $\frac{1}{9}$ .

$\frac{5 (18 y - 5)}{2 \cdot 9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 2.2.1.18.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$ .

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Paso 3.1

Establece el numerador igual a cero.

$5 (18 y - 5) = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 (18 y - 5) = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1.1

Divide cada término en $5 (18 y - 5) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (18 y - 5)}{5} = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (18 y - 5)}{5} = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.1.2.1.2

Divide $18 y - 5$ por $1$ .

$18 y - 5 = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$18 y - 5 = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$18 y = 5$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.3

Divide cada término en $18 y = 5$ por $18$ y simplifica.

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Paso 3.2.3.1

Divide cada término en $18 y = 5$ por $18$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.3.2.1

Cancela el factor común de $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18 y}{18} = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 3.2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{5}{18}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$ por $\frac{5}{18}$ .

$x = \frac{3 (\frac{5}{18})}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3 (\frac{5}{18})}{4} + \frac{5}{24}$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Combina $3$ y $\frac{5}{18}$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 5}{18}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = \frac{\frac{15}{18}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $15$ y $18$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$x = \frac{\frac{3 (5)}{18}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1.1.3.2.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\frac{5}{6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{\frac{5}{6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{\frac{5}{6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.5

Multiplica $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 4.2.1.1.5.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{6 \cdot 4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.1.5.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$x = \frac{5}{24} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{24} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{24} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5 + 5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $5$ y $5$ .

$x = \frac{10}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.2.3

Cancela el factor común de $10$ y $24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 4.2.1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{5}{12}, \frac{5}{18})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{5}{12}, \frac{5}{18})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{5}{12}, y = \frac{5}{18}$

Paso 7