Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x + 6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x + 2$ de $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{3}{x + 5}$ por $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x + 5$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Paso 4.1.2

Divide $3 (x - 5)$ por $1$ .

$3 (x - 5)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 5$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$3 x - 15$