Álgebra Ejemplos

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$

Paso 1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 6$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$27 {(3 x - 1)}^{1} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.4

Simplifica.

$27 (3 x - 1) = 6^{3}$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$27 (3 x) + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

Paso 3.1.1.6

Multiplica.

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Paso 3.1.1.6.1

Multiplica $3$ por $27$ .

$81 x + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $27$ por $- 1$ .

$81 x - 27 = 6^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$81 x - 27 = 216$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$81 x = 216 + 27$

Paso 4.1.2

Suma $216$ y $27$ .

$81 x = 243$

Paso 4.2

Divide cada término en $81 x = 243$ por $81$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $81 x = 243$ por $81$ .

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $81$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{243}{81}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $243$ por $81$ .

$x = 3$