Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{4 t^{2} - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4 t^{2} - 16$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 t^{2}$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2}) - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{\frac{4 t^{2} + 4 \cdot - 4}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 t^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 (2)}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 \cdot 2}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{t^{2} - 4}{2}}{\frac{t - 2}{6}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{6}{t - 2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 (3)}{t - 2}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{t - 2}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$(t^{2} - 4) \frac{3}{t - 2}$

Paso 3.2

Multiplica $t^{2} - 4$ por $\frac{3}{t - 2}$ .

$\frac{(t^{2} - 4) \cdot 3}{t - 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(t^{2} - 2^{2}) \cdot 3}{t - 2}$

Paso 4.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t$ y $b = 2$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $t - 2$ .

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

Paso 5.1.2

Divide $(t + 2) \cdot 3$ por $1$ .

$(t + 2) \cdot 3$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot 3 + 2 \cdot 3$

Paso 5.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $t$ .

$3 \cdot t + 2 \cdot 3$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 t + 6$