Álgebra Ejemplos

$(x + 2 y) \cdot (x^{2} - x y + 3 y)$

Paso 1

Expande $(x + 2 y) (x^{2} - x y + 3 y)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - x (x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} - (x \cdot x) y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} - x^{2} y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Paso 2.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Mueve $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 (y \cdot y) (- x) + 2 y (3 y)$

Paso 2.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y^{2} (- x) + 2 y (3 y)$

Paso 2.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 \cdot - 1 y^{2} x + 2 y (3 y)$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 y (3 y)$

Paso 2.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y \cdot y$

Paso 2.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Mueve $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y \cdot y)$

Paso 2.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{2}$

Paso 2.10

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Paso 3

Suma $- x^{2} y$ y $2 y x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Paso 3.2

Suma $- x^{2} y$ y $2 x^{2} y$ .

$x^{3} + 1 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Paso 5

Mueve $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 x y^{2} + 6 y^{2}$

Paso 6

Mueve $3 x y$ .

$x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} + 6 y^{2} + 3 x y$

Paso 7

Mueve $x^{3}$ .

$x^{2} y - 2 x y^{2} + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$

Paso 8

Reordena $x^{2} y$ y $- 2 x y^{2}$ .

$- 2 x y^{2} + x^{2} y + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$