Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(- 5, 2)$ and has a slope of $\frac{4}{5}$ ?

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ .

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

Paso 1.5.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

Paso 1.5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$4 \cdot - 1 + b = 2$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 + b = 2$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 2 + 4$

Paso 1.5.3.2

Suma $2$ y $4$ .

$b = 6$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{4}{5} x + 6$

Paso 3