Álgebra Ejemplos

Hallar la regla de la función table[[x,y],[0,0],[1,1],[2,4],[3,9]]
Paso 1
Comprueba si la regla de la función es lineal.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si los valores siguen la forma lineal .
Paso 1.2
Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que .
Paso 1.3
Calcula los valores de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.2.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 1.3.2.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.2.1
Suma y .
Paso 1.3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.2.4
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.4.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.4.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 1.3.2.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.4.2.1.1
Suma y .
Paso 1.3.2.4.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.3.2.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.2.6
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.6.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.6.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 1.3.2.6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.6.2.1.1
Suma y .
Paso 1.3.2.6.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.3.3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.3.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.3.3.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.2.3.1
Divide por .
Paso 1.3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.2.1
Multiplica por .
Paso 1.3.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.4.1
Elimina los paréntesis.
Paso 1.3.5
Como no es verdadera, no hay una solución.
No hay solución
No hay solución
Paso 1.4
Como para los valores correspondientes, la función no es lineal.
La función no es lineal.
La función no es lineal.
Paso 2
Comprueba si la regla de la función es cuadrática.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si la regla de la función podría seguir la forma .
Paso 2.2
Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que .
Paso 2.3
Calcula los valores de , y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.3.1.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.2.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.3.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.1.2.2
Suma y .
Paso 2.3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.2.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3.2.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.2.1
Suma y .
Paso 2.3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.2.4
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3.2.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.2.1.1
Suma y .
Paso 2.3.2.4.2.1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.2.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.2.4.2.1.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.2.4.2.1.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.2.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.2.6
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.6.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.6.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3.2.6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.6.2.1.1
Suma y .
Paso 2.3.2.6.2.1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.6.2.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.2.6.2.1.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.2.6.2.1.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.3.3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.4.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.4.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.3.4.2.1.2
Suma y .
Paso 2.3.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.4.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.4.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.4.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.3.4.4.1.2
Suma y .
Paso 2.3.5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.3.5.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.5.2.2
Resta de .
Paso 2.3.5.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.5.3.1
Divide cada término en por .
Paso 2.3.5.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.5.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.5.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.5.3.2.1.2
Divide por .
Paso 2.3.5.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.5.3.3.1
Divide por .
Paso 2.3.6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.6.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.6.2.1.2
Suma y .
Paso 2.3.6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.6.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.6.4.1
Resta de .
Paso 2.3.7
Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.
Paso 2.3.8
Enumera todas las soluciones.
Paso 2.4
Calcula el valor de con cada valor de en la tabla y compara este valor con el valor de dado en la tabla.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Calcula el valor de tal que cuando , , y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Simplifica mediante la adición de números.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.2.1
Suma y .
Paso 2.4.1.2.2
Suma y .
Paso 2.4.2
Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, para el valor correspondiente de , . Esta verificación pasa, ya que y .
Paso 2.4.3
Calcula el valor de tal que cuando , , y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.3.1.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.4.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.3.2
Simplifica mediante la adición de números.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.3.2.1
Suma y .
Paso 2.4.3.2.2
Suma y .
Paso 2.4.4
Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, para el valor correspondiente de , . Esta verificación pasa, ya que y .
Paso 2.4.5
Calcula el valor de tal que cuando , , y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4.5.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.5.2
Simplifica mediante la adición de números.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.5.2.1
Suma y .
Paso 2.4.5.2.2
Suma y .
Paso 2.4.6
Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, para el valor correspondiente de , . Esta verificación pasa, ya que y .
Paso 2.4.7
Calcula el valor de tal que cuando , , y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.7.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.7.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.7.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4.7.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.7.2
Simplifica mediante la adición de números.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.7.2.1
Suma y .
Paso 2.4.7.2.2
Suma y .
Paso 2.4.8
Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, para el valor correspondiente de , . Esta verificación pasa, ya que y .
Paso 2.4.9
Como para los valores correspondientes, la función es cuadrática.
La función es cuadrática.
La función es cuadrática.
La función es cuadrática.
Paso 3
Como todas , la función es cuadrática y sigue la forma .