Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 a^{3}} \div \sqrt{2 a}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{8 a^{3}}}{\sqrt{2 a}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{8 a^{3}}$ y $\sqrt{2 a}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{8 a^{3}}{2 a}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{8 a^{3}}{2 a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $8 a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 (a)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{3}}{a}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a$ de $4 a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $4 a^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{4 a^{2}}$

Paso 5

Reescribe $4 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 a$