Álgebra Ejemplos

$- 8 + \sqrt[3]{2 x - 27} = - 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt[3]{2 x - 27}$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[3]{2 x - 27} = - 5 + 8$

Paso 1.2

Suma $- 5$ y $8$ .

$\sqrt[3]{2 x - 27} = 3$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{2 x - 27}}^{3} = 3^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2 x - 27}$ como ${(2 x - 27)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 x - 27)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 x - 27)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x - 27)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 27)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 x - 27)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 x - 27)}^{1} = 3^{3}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$2 x - 27 = 3^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$2 x - 27 = 27$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 27 + 27$

Paso 4.1.2

Suma $27$ y $27$ .

$2 x = 54$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = 54$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = 54$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{54}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{54}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{54}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $54$ por $2$ .

$x = 27$