Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{5} y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{3}$ .

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Paso 1.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{15} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.1.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{3}$ .

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Paso 1.1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15} y^{5 \cdot 3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{15} y^{15}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $27$ y $3$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $27 x^{15} y^{15}$ .

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3} y^{11}$ .

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{15} y^{15}}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x^{15}$ y $x^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{3}$ de $9 x^{15} y^{15}$ .

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y^{11}$ .

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} (y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{12} y^{15}}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $y^{15}$ y $y^{11}$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $y^{11}$ de $9 x^{12} y^{15}$ .

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{12} y^{4}}{1} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 1.4.2.4

Divide $9 x^{12} y^{4}$ por $1$ .

$9 x^{12} y^{4} + 4 x^{12} y^{4}$

Paso 2

Suma $9 x^{12} y^{4}$ y $4 x^{12} y^{4}$ .

$13 x^{12} y^{4}$