Álgebra Ejemplos

${(\frac{4 \cdot 10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Paso 1

Divide con notación científica.

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Paso 1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

${((\frac{4}{1}) (\frac{10^{3}}{10^{- 2}}))}^{2}$

Paso 1.2

Divide $4$ por $1$ .

${(4 \frac{10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Paso 1.3

Resta el exponente del denominador del exponente del numerador para la misma base.

${(4 \cdot 10^{3 - 2 \cdot - 1})}^{2}$

Paso 1.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

${(4 \cdot 10^{3 + 2})}^{2}$

Paso 1.5

Suma $3$ y $2$ .

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $4 \cdot 10^{5}$ .

$4^{2} \cdot {(10^{5})}^{2}$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 \cdot {(10^{5})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(10^{5})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 10^{5 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$16 \cdot 10^{10}$

Paso 5

Mueve la coma decimal en $16$ a la izquierda $1$ lugar y aumenta la potencia de $10^{10}$ en $1$ .

$1.6 \cdot 10^{11}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$1.6 \cdot 10^{11}$

Forma expandida:

$160000000000$