Álgebra Ejemplos

$4 (x - y) = 2 x + 3$

Paso 1

Divide cada término en $4 (x - y) = 2 x + 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 (x - y) = 2 x + 3$ por $4$ .

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x - y$ por $1$ .

$x - y = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$x - y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x - y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4}$

Paso 2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$

Paso 3

Divide cada término en $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x}{- 1}$

Paso 3.3.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.3.3.1

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.4.1.1

Factoriza $x$ de $x - x \cdot 2$ .

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Paso 3.3.4.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.1.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.1.3

Resta $2$ de $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 1}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{\frac{- 1 \cdot x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 3.3.5

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.3.5.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Paso 3.3.5.2

Reescribe $- 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ como $- (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ .

$y = - (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Paso 3.3.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - - \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Paso 3.3.6

Multiplica $- - \frac{x}{2}$ .

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Paso 3.3.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Paso 3.3.6.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$