Álgebra Ejemplos

$\frac{5 b}{8 a^{3}} = \frac{x}{24 a^{3} b^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $24 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$24 \frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $24$ de $24 a^{3} b^{2}$ .

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $a^{3} b^{2}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$ .

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Paso 3.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x = 24 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza $8$ de $8 a^{3}$ .

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 (a^{3})} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x = 8 \cdot 3 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x = 3 \frac{5 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.3

Combina $3$ y $\frac{5 b}{a^{3}}$ .

$x = \frac{3 (5 b)}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.5

Cancela el factor común de $a^{3}$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Factoriza $a^{3}$ de $a^{3} b^{2}$ .

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} (b^{2}))$

Paso 3.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x = 15 b \cdot b^{2}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.6.1

Mueve $b^{2}$ .

$x = 15 (b^{2} b)$

Paso 3.2.1.6.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 3.2.1.6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$x = 15 (b^{2} b^{1})$

Paso 3.2.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = 15 b^{2 + 1}$

Paso 3.2.1.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$x = 15 b^{3}$