Álgebra Ejemplos

$\sqrt{16 x^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 1

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 x \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (x^{\frac{2}{3}} x) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{\frac{2}{3}}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{\frac{2}{3}} x^{1}) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{\frac{2}{3} + 1} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$4 x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x^{\frac{2 + 3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 3.5

Suma $2$ y $3$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 4

Reescribe $8 x^{5}$ como ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Paso 4.2

Factoriza $x^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Paso 4.3

Reescribe $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x^{\frac{5}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$