Álgebra Ejemplos

$y \geq 2 x^{2} - 4$ $y < - 0.5 x - 1$ $y < 3 x + 2$

Paso 1

Grafica $y \geq 2 x^{2} - 4$ .

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Paso 1.1

La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.

No es lineal

Paso 1.2

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $2 x^{2} - 4$ .

$y \geq 2 x^{2} - 4$

Paso 2

Grafica $y < - 0.5 x - 1$ .

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Paso 2.1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 0.5$

$b = - 1$

Paso 2.1.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 0.5$

intersección con y: $(0, - 1)$

Pendiente: $- 0.5$

intersección con y: $(0, - 1)$

Paso 2.2

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 0.5 x - 1$ .

$y < - 0.5 x - 1$

Paso 3

Grafica $y < 3 x + 2$ .

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Paso 3.1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 2$

Paso 3.1.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3.2

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $3 x + 2$ .

$y < 3 x + 2$

Paso 4

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$y \geq 2 x^{2} - 4$

$y < - 0.5 x - 1$

$y < 3 x + 2$

Paso 5