Álgebra Ejemplos

$6 x + - 2 y = 18$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$6 x - 2 y = 18$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Suma $6 x$ y $- 2 y$ .

$6 x - 2 y = 18$

Paso 2.3

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 18 - 6 x$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 2 y = 18 - 6 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- 2 y = 18 - 6 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.1.1

Divide $18$ por $- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 6 x}{- 2}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $- 2$ .

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6 x$ .

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (1)}$

Paso 2.4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 9 + \frac{3 x}{1}$

Paso 2.4.3.1.2.2.4

Divide $3 x$ por $1$ .

$y = - 9 + 3 x$

Paso 2.5

Reordena $- 9$ y $3 x$ .

$y = 3 x - 9$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 9$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 9)$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 9)$

Paso 4